화학2 : V-3. 산과 염기의 반응

1. 산과 염기의 정의

(1) 산과 염기

가. 아레니우스(Arrhenius, S. A.)의 산.염기 정의

① 산(acid): 수용액에서 이온화하여 H⁺를 내는 물질.
(예) 염산 HCl(aq), 황산 H₂SO₄(aq) 등
② 염기(base): 수용액에서 이온화하여 OH^-를 내는 물질.
(예) 수산화나트륨 NaOH(aq), 수산화칼슘 Ca(OH)₂등
③ 산과 염기의 성질

산	염 기
신맛 푸른 리트머스 종이를 붉게 변색 금속과 반응하여 수소기체 발생 염기와 중화 반응	쓴맛이 있고 미끈미끈한 촉감 붉은 리트머스 종이를 푸르게 변색 페놀프탈레인을 붉게 변색 시킴 산과 중화 반응

④ 산과 염기의 분류
㉠ 산의 분류(염기도에 의한 분류)
ⓐ 일염기산: HCl, HNO₃, CH₃COOH, HCOOH, C₆H₅OH 등
ⓑ 이염기산: H₂SO₄, H₂CO₃, H₂C₂O₂, H₂S 등
ⓒ 삼염기산: H₃PO₄, H₃BO₃등
㉡ 염기의 분류(산도에 의한 분류)
ⓐ 일산염기: NaOH, KOH, NH₄OH 등
ⓑ 이산염기: Ca(OH)₂, Ba(OH)₂등
ⓒ 삼산염기: Al(OH)₃, Fe(OH)₃ 등
⑤ 아레니우스의 산.염기 정의의 단점: 수용액이 아닌 산과 염기의 반응은 설명할 수 없다.

나. 브뢴스테드-로우리의 정의

: 아레니우스의 산과 염기의 문제점을 해결하기 위해 양성자인 수소 이온의 이동과 관련된 보다 넓은 산과 염기의 개념을 주장.

① 산.염기의 정의
㉠ 산 : 양성자(H⁺)를 내놓는 물질(분자 또는 이온)
☞ 양성자 주게
㉡ 염기 : 양성자(H⁺)를 받아들일 수 있는 물질(분자 또는 이온).
☞ 양성자 받게

(예) HCl과 NH₃의 반응에서의 산.염기

② 짝산-짝염기 : 양성자의 이동에 의해 산과 염기로 되는 한 쌍의 물질.
HCl + NH₃ Cl^- + NH₄⁺
산 염기 염기 산
㉠ 산 짝염기 + H⁺ ㉡ 염기 + H⁺ 짝산

③ 양쪽성 물질 : 양성자 H⁺를 주기도 하고 받기도 할 수 있는 물질.(예:H₂O, HCO₃^-, HSO₄^-, H₂PO₄^-등)
(예) HCl + H₂O H₃O⁺ + Cl^-, NH₃ + H₂O NH₄⁺ + OH^-
산 염기 염기 산

(2) 산과 염기의 세기

가. 전해질과 비전해질

① 전해질 : 물에 녹아 이온화하여 전기가 통하는 물질.
(예) 염화나트륨(NaCl), 염산(HCl) 등
② 비전해질 : 물에 녹아도 이온화를 하지 않아 전기가 통하지 않는 물질.
(예) 설탕, 포도당, 에탄올 등

나. 이온화도

① 이온화도 : 전해질을 물에 녹였을 때 전해질의 전체 몰 수에 대한 이온화된 몰 수의 비

② 이온화도가 클수록 강한 산, 강한 염기이다.
③ 같은 물질인 경우 온도가 높을수록, 농도가 묽을수록 커진다. ▷ 오스트발트 희석율

전해질	산 이온화도	염 기 이온화도
강한 전해질	HCl 0.94 HNO3 0.92 H2SO4 0.62	NaOH 0.91 KOH 0.91 Ba(OH)2 0.77
약한 전해질	CH3COOH 0.013 H2CO3 0.0017	NH4OH 0.013

다. 이온화 상수와 산 염기의 세기

① 이온화 상수

㉠ 산의 이온화 상수(K_a) : 산 HA가 이온화 평형을 이룰 때

물의 농도는 거의 변하지 않으므로 상수로 양변에 [H₂O]를 곱하면 새로운 상수 K_a 를 얻는다.

㉡ 염기의 이온화 상수(K_b) : 염기 B가 이온화 평형을 이룰 때 평형 상수로부터 염기의 이온화 상수가 유도된다.

㉢ K_a 나 K_b는 온도만의 함수이며, 물질의 농도에 의하여 변하지 않는다.
㉣ K_a 나 K_b가 클수록 H⁺나 OH^-를 많이 내놓기 때문에 강한 산 또는 강한 염기이다.

② 산, 염기의 상대적 세기 : 브뢴스테드-로우리의 이론에 의하면 산, 염기의 세기는 H⁺를 주는 경향과 받는 경향에 의해 결정된다.

㉠ 강산과 강염기의 경우 : 강산인 HCl은 물에 녹으면 거의 100%로 이온화하므로 이온화 평형은 오른쪽으로 치우친다.

㉡ 약산과 약염기의 경우 : 약산인 H₃COOH(K_a= 1.8×10^-5)이 물에 녹으면 극히 일부가 이온화하므로 평형은 왼쪽으로 치우친다.

CH₃COO^-은 항상 강염기가 아니라 이 반응에서만 상대적으로 H₂O보다 강한 염기이고 다음 반응에서는 약염기이다.

㉢ 강한 산의 짝염기는 약한 염기가 되고, 약한 산의 짝염기는 강한 염기가 된다.

라. 이온화도와 이온화 상수와의 관계

이온화도가 농도가 α 이고 농도가 C몰/L인 약산 HA의 K_a 의 값은 다음과 같이 구할 수 있다.

약산의 이온화도 α 는 매우 작아 (1-α)≒1이라고 할 수 있다(약산법).

약산의 수소 이온 농도는 다음과 같다.

2. 수소 이온의 농도

(1) 물의 자동 이온화

가. 물의 자동 이온화

: 순수한 물은 아주 적은 양이 스스로 이온화하여 이온화 평형을 이룬다.

나. 물의 이온곱 상수(K_w)

물의 농도는 항상 일정하므로,

① 물의 이온곱 상수(K_w)는 온도가 높아질수록 커진다.
② 25℃에서 중성인 순수한 물에서는 [H₃O⁺]와 [OH^-]는 같으므로,

③ 물의 이온곱 상수(K_w)의 특징 : 물의 이온곱 상수인 K_w는 평형 상수의 일종이므로 수용액의 K_w값은 항상 일정하다.

(2) 수용액에서의 수소 이온 농도

가. 수소 이온 농도와 용액의 액성

: 물의 이온곱 상수 K_w= [H₃O⁺] [OH^-]는 순수한 물에서는 물론 모든 수용액에서 성립한다. 순수한 물보다 [H₃O⁺]가 증가하면 [OH^-]가 작아져서 산성 용액이 되고, 순수한 물보다 [OH^-]가 증가하면 [H₃O⁺]가 감소하여 염기성 용액이 된다.

① 산성 용액 : [H₃O⁺] > [OH^-], [H₃O⁺] > 1.0 × 10^-7 몰/L
② 중성 용액 : [H₃O⁺] = [OH^-], [H₃O⁺] = 1.0 × 10^-7 몰/L
③ 염기성 용액 : [H₃O⁺] < [OH^-], [H₃O⁺] < 1.0 × 10^-7 몰/L

나. 산-염기 수용액에서 [H₃O⁺] 및 [OH^-] 구하기

K_w= [H₃O⁺] [OH^-]가 모든 수용액에서 성립되므로 산-염기의 수용액에서 [H₃O⁺] 나 [OH^-]는 다음 관계가 성립됨.

① 강산, 강염기에서 : 이온화도 α≒1인 강산, 강염기는 물에 녹아 거의 100% 이온화 됨.
따라서, 수용액 속에서 C몰/L의 강산(HA)은 [H⁺]=C몰/L이고,

(예)0.10M HCl 수용액에서 H₃O⁺의 농도는 0.10M이다.

② 약산(HA)과 약염기(BOH)의 수용액에서 [H₃O⁺] 와 [OH^-]는 수용액의 농도 C와 이온화도 α를 알면 다음과 같이 구할 수 있다.
㉠ 약한 산의 수용액에서,[H₃O ⁺]= 몰 농도 × 이온화도= C.α
㉡ 약한 염기의 수용액에서,[OH^-]= 몰 농도 × 이온화도= C.α

(3) 수소 이온 지수(pH)

가. pH

① 용액의 액성 표시 : 수용액에서 [H₃O⁺]나 [OH^-]는 너무 작은 숫자로 나타나므로 사용하기에 불편하다. 따라서, 용액의 액성을 나타내는데 수소 이온 지수(pH)로 나타낸다.
② 수소 이온 지수(pH) : 수소 이온 농도 [H⁺]의 역수의 상용 로그값

③ 수산화 이온 지수(pOH): 수산화 이온 농도 [OH^-]의 역수의 상용 로그값.

④ 25℃에서, K_w= [H₃O⁺] [OH^-] = 1.0 × 10^-14 이므로 양변에 -log를 취하면
-log[H⁺] - log[OH^-] = -log(1.0 × 10^-14 )
그러므로 모든 수용액에서 pH + pOH = 14 이다.

⑤ pH에 따른 용액의 액성

나. 수용액의 pH 계산

① 이온화 반응식과 pH : pH는 이온화되어 생성된 [H⁺]나 [OH^-]에 의해서 결정된다.

② 강산과 강염기 수용액의 pH
㉠ 강산 : pH = - log [H⁺]
㉡ 강염기 : pOH = -log [OH^-]
③ 약산과 약염기 수용액의 pH
㉠ 약산 : pH = - log [H⁺] · α
㉡ 약염기 : pOH = -log [OH^-] · α

다. 지시약

① 수용액의 pH에 따라 그 색깔이 달라지는 유기 화합물.
② 중화점을 찾는데 이용된다.
③ 변색 범위: 지시약의 색깔이 점차로 변화는 변색을 일으키는 pH의 범위

3. 중화 적정과 염

(1) 산과 염기의 중화 반응

가. 중화 반응

① 중화 반응 : 산과 염기가 반응하여 산과 염기의 성질을 모두 잃고 염과 물이 생성되는 반응

(예) HCl(aq) + NaOH(aq) --→ NaCl(aq) + H₂O(l),
H₂SO₄(aq) + 2NaOH(aq) --→ Na₂SO₄(aq) + 2H₂O(l) 등
② 중화 반응의 알짜 이온 반응식: H⁺(aq) + OH^-(aq) --→ H₂O(l)
㉠ 알짜 이온 반응식 : 반응에 실제로 참여한 이온들만으로 나타낸 이온반응식.
㉡ 구경꾼 이온 : 이온 반응에 참여하지 않고 그대로 남아있는 이온.
HCl(aq) + NaOH(aq) --→ NaCl(aq) + H₂O(l)에서 Na⁺, Cl^-이온

나. 중화 반응의 양적 관계

:산과 염기가 완전히 중화하기 위해서는 산이 내는 H⁺의 몰 수와 염기가 내는 OH^-의 몰 수가 같아야 한다.

산이 내는 H+의 몰 수 = 염기가 내는 OH-의 몰 수

① 산. 염기의 가수 : 산 또는 염기 1 몰이 낼 수 있는 H⁺의 몰 수(n) 또는 OH^-의 몰 수(n')


② 중화 반응의 양적 관계
M몰 농도의 n가 산 VmL를 중화시키는 데 M'몰 농도, n' 염기 V'mL 가 필요했을 경우 H⁺의 몰 수와 OH^-의 몰 수가 같으므로

(2) 중화 적정

: 농도를 알고 있는 산이나 염기의 수용액을 가지고, 농도를 모르는 염기나 산의 수용액의 농도를 결정하는 실험.

가. 중화 적정에 사용되는 기구 및 지시약

① 피펫 : 산이나 염기 일정량을 취하여 다른 용기에 옮길 때 사용함.
② 메스 플라스크 : 용액의 농도를 알고 있는 표준 용액을 만들 때 사용함.
③ 뷰렛 : 정확한 부피의 용액을 떨어뜨릴 때 사용함.
④ 비커 또는 삼각 플라스크 : 뷰렛으로부터 떨어지는 용액을 받는 데 사용함.
⑤ 지시약 : 중화 반응의 종말점을 찾는데 사용됨.
㉠ 강한 산과 강한 염기의 적정 : 페놀프탈레인 또는 메틸오렌지
㉡ 강한 산과 약한 염기의 적정 : 메틸오렌지 또는 메틸레드
㉢ 약한 산과 강한 염기의 적정 : 페놀프탈레인
㉣ 약한 산과 약한 염기의 적정 : 지시약으로는 종말점을 찾을 수 없다.

나. 중화 적정의 순서

① 농도를 모르는 산이나 염기의 용액을 피펫으로 정확히 취해 삼각 플라스크에 옮긴다.
② 위의 삼각 플라스크에 지시약을 1∼2 방울 떨어뜨린다.
③ 농도를 알고 있는 표준 용액을 뷰렛에 넣고 몇 방울씩 삼각 플라스크에 떨어뜨린다.
④ 지시약이 변색된 순간의 중화에 사용된 표준 용액의 부피를 측정한다. 이 때 지시약의 색깔이 변하는 순간을 중화점 또는 종말점이라고 한다.

다. 중화 적정 곡선

: 산의 수용액을 염기 수용액으로 적정할 때 pH 값이 점점 증가하다가 종말점 부근에서 급격히 변화하고 그 이후엔 서서히 변화된다. 이 때 가해준 염기의 부피에 따른 pH 변화를 나타낸 곡선.

① 강산을 강염기로 적정

0.1 M HCl 10mL를 0.1 M NaOH 수용액을 가하여 적정할 때

㉠ 지시약 : 페놀프탈레인 또는 메틸오렌지 사용(변색범위 : pH 4-10)

㉡ 중화점 : 0.1 M NaOH 10mL를 가할 때이며 pH = 7.0

② 약한 산을 강한 염기로 적정

0.1M CH₃COOH 10mL를 0.1M NaOH 수용액을 가하여 적정할 때

㉠ 지시약 : 페놀프탈레인 중화점의 pH > 7.0

㉡ 중화점 : 염기성 쪽에 있으므로 염기성에서 변색하는 지시약 사용.

③ 강한 산을 약한 염기로 적정

0.1 M HCl 10mL를 0.1 M NH₃수용액을 가하여 적정할 때

㉠ 지시약 : 메틸오렌지, 중화점의 pH < 7.0

㉡ 중화점 : 산성 쪽에 치우쳐 있으므로 산성에서 변색하는 지시약 사용.

④ 약한 산을 약한 염기로 적정

0.1M CH₃COOH 10mL를 0.1 M NH₃수용액을 가하여 적정할 때

㉠ 중화점 근처에서도 급격한 pH변화가 없어 지시약으로 종말점을 찾을 수 없다.

㉡ pH미터로 중화점을 찾는다.

라. 산과 염기의 혼합 용액의 pH 계산법

① 강산 + 강산 → 혼합 산, 염기 + 염기 → 혼합 염기

(예) 0.1 M HCl 용액 50 mL와 0.2 M HCl 용액 150 mL를 섞은 용액의 농도는는
(1×0.1×50) + (1×0.2×150) = 1×M''×(50+150),
∴ M'' = 0.175 (M) HCl 용액

② 산과 염기가 혼합된 용액의 농도 계산법

(예) 0.06M HCl 용액 70mL와 0.03M Ba(OH)₂용액 50mL를 혼합시킨 용액이 있을 때 이 용액의 pH는
(1×0.06×70) - (2×0.03×50) = 1×M''×(70+50)
∴ 120 M'' = 1.2, M''= 0.01 (M) HCl 용액
따라서, [H⁺] = 1 × 10^-2, pH = -log [H⁺] = -log(10^-2) = 2.0

③ 산과 염기가 3종류 이상 혼합되어 완전히 중화한 경우
산의 H⁺의 총 몰 수= 염기의 OH^-의 총 몰 수

(3) 염과 염의 가수 분해

가. 염

산의 H⁺가 염기의 양이온(금속 이온이나 NH₄⁺)으로 치환된 화합물이거나, 염기의 OH^-가 산의 음이온(비금속 이온이나 SO₄^2- 같은 산기)으로 치환된 화합물.

① 염의 생성

㉠ 염기와 산의 중화 반응 NaOH + HCl --→ NaCl + H₂O
㉡ 염기와 산성 산화물의 반응 2NaOH + CO₂ --→ Na₂CO₃ + H₂O
㉢ 염기와 비금속의 반응 2NaOH + Cl₂ --→ NaOCl + NaCl + H₂O
㉣ 염기와 양쪽성 산화물의 반응 2NaOH + Al₂O₃ --→ 2NaAlO₂ + H₂O
㉤ 산과 염기성 산화물의 반응 2HCl + CaO --→ CaCl₂ + H₂O
㉥ 산과 금속의 반응 H ₂SO₄ + Zn --→ ZnSO₄ + H₂
㉦ 산과 양쪽성 산화물의 반응 2HCl + ZnO --→ ZnCl₂ + H₂O

② 염과 산 염기의 반응

㉠ 약산의 염 + 강산 --→ 강산의 염 + 약산
CaCO₃ + 2HCl --→ CaCl₂ + H₂O + CO₂
㉡ 약염기의 염 + 강염기 --→ 강염기의 염 + 약염기
NH₄Cl + NaOH --→ NaCl + NH₃ + H₂O
㉢ 휘발성 산의 염 + 휘발성 산 --→ 비휘발성 산의 염 + 휘발성 산
2HCl + H₂SO₄ --→ Na₂SO₄ + 2HCl
(휘발성 산 : HCl, 비휘발성 산 : H₂SO₄ , H₃PO₄)

③ 염의 종류

㉠ 산성염 : 산의 H⁺이 일부 남아 있는 염. ( NaHCO₃, NaHSO₄등)
H₂SO₄ + + NaOH --→ NaHSO₄ + H₂O
㉡ 염기성염 : 염기의 OH^-이 일부 남아 있는 염. (Mg(OH)Cl, Cu(OH)Cl 등)
Ca(OH)₂ + HCl --→ Ca(OH)Cl + H₂O
㉢ 정염(중성염) : H⁺이나 OH^-이 모두 다른 이온으로 치환된 염. ( NaCl, Na₂CO₃, NH₄Cl)
2NaOH + H₂SO₄ --→ Na₂SO₄ + 2H₂O

나. 염의 가수 분해

① 가수 분해(hydrolysis) : 염이 수용액 중에서 이온화할 때 생기는 이온 중 일부가 물과 반응하여 H⁺이나 OH^-을 냄으로써 수용액이 산성이나 염기성을 나타내는 것.

② 가수 분해 반응이 일어나는 이유
CH₃COONa를 물에 녹이면 거의 완전히 이온화한다.
CH₃COONa + H₂O ---→ CH₃COOH + Na⁺+OH^-
이 때 생성된 CH₃COO^-가 염기로 작용하여 H₂O로부터 H⁺를 받아들이기 때문에 용액 중에 OH^-가 생성되어 염기성을 나타낸다.
CH₃COO^- + H₂O ---→ CH₃COOH + OH^-

③ 염의 가수 분해와 수용액의 액성 : 약한 산이나 약한 염기가 포함되어 있는 염만이 가수분해되며, 산 . 염기 중 강한 쪽의 영향을 받아 산성 또는 염기성이 된다.
㉠ 강산과 강염기로 된 염 : 가수 분해되지 않고 물에 녹아 이온화만 된다. 수용액의 액성은 염의 종류와 일치.
(예) NaHSO₄ - ----→ Na⁺ + H⁺ + SO₄^2- (산성염 : 산성),
Ca(OH)Cl -----→ Ca²⁺ + OH^- + Cl^- (염기성염 : 염기성),
NaCl -----→ Na⁺ + Cl^- (정염 : 중성) 등.
㉡ 강산과 약염기로 된 염 : 가수 분해되며, 수용액의 액성은 염의 종류에 관계없이 산성임.
(예) H₂SO₄, NH₄Cl, Zn(NO₃)₂, MgCl₂
이온화 : CuSO₄ - ----→ Cu²⁺ + SO₄^2-
가수 분해 : Cu²⁺ + 2H₂O ----→ Cu(OH)₂ + 2H⁺
㉢ 약산과 강염기로 된 염 : 가수분해되며, 수용액의 액성은 염의 종류에 관계없이 염기성임.
(예) CH₃COONa, NaHCO₃, KCN, Na₂CO₃, K₂HPO₄
이온화 : CH₃COONa ---→ CH₃COO^- + Na⁺
가수분해 : CH₃COO^- + H₂O ---→ CH₃COOH + OH^-
㉣ 약산과 약염기로 된 염 : 가수 분해되나, 수용액의 액성은 중성임.
(예) CH₃COONH₄ + (NH₄)₂CO ₃
이온화 : CH₃COONH ₄ --→ CH₃COO^- + NH₄⁺
가수분해 : CH₃COO^- + NH₄⁺ + H₂O ---→ CH₃COOH + NH₄OH